样本量计算与统计功效分析 - 优化研究设计的 Power Analysis 工具

技能概述

statistical-power 提供完整的样本量计算和统计功效分析工具，支持从简单t检验到复杂混合模型的闭式公式和蒙特卡洛模拟方法，帮助研究者在数据收集前科学确定样本量。

适用场景

1. 确定研究所需样本量

在IRB申请、基金申请或预注册前进行a priori功效分析，计算达到目标power（通常为80%或90%）所需的受试者数。避免样本量不足导致的无效研究，或样本量过大造成的资源浪费。

2. 计算最小可检测效应（MDE）

在样本量已固定的情况下（如预算限制、时间窗口或可用受试者池），评估研究能够可靠检测到的最小效应大小。回答"在现有资源下，我能检测到多大的效应"这一关键问题。

3. 复杂设计功效分析

通过蒙特卡洛模拟为混合模型、logistic/Poisson回归、聚类随机试验、生存分析等无闭式公式的模型计算功效。支持处理失访率、设计效应（ICC）和多重比较等实际研究中的复杂因素。

核心功能

1. 闭式公式样本量计算

一站式接口支持t检验（独立、配对、单样本）、ANOVA、比例检验、相关、卡方和线性回归等多种常见统计检验的样本量、power和MDE计算。自动处理不等比例分配、单侧vs双侧检验，并生成可视化功效曲线。

2. 蒙特卡洛模拟功效分析

灵活框架覆盖logistic/Poisson回归、混合效应模型、聚类随机试验、生存分析等无闭式公式的复杂设计。提供带95%置信区间的功效估计，内置样本量搜索算法，自动找到达到目标power的样本量。

3. 样本量调整与敏感性分析

自动调整失访率、聚类效应（设计效应DEFF）和多重比较，确保计算的样本量是实际分析所需的样本量。生成功效曲线图（power vs. n 或 power vs. effect size），用于基金申请、IRB论证和预注册中的敏感性分析。

常见问题

我的实验需要多少样本量？

所需样本量取决于四个相互锁定的量：效应大小、显著性水平（α，通常为0.05）、目标power（通常为0.80或0.90）和检验类型。使用本技能的sample_size()函数，输入预期的效应大小（如Cohen's d = 0.5）和目标power（如0.80），即可得到每组所需样本量。关键是：不要凭空设定效应大小，应基于"最小重要效应"（SESOI）或缩小的前期研究估计，并总是进行敏感性分析。

如何选择合适的效果量（effect size）？

效应大小是功效分析中最关键但也最容易出错的输入。优先级顺序：1) 最小重要效应（SESOI） - 能够真正改变决策的最小效应值，这是最可辩护的选择；2) 前期研究或试点估计 - 但需要缩小处理，因为发表偏倚会使效应膨胀；3) Cohen的惯例值（小=0.2，中=0.5，大=0.8）仅作为最后参考。无论选择哪个值，都必须报告敏感性分析：展示在一系列合理效应值下所需样本量的变化范围，而不是单一数字。

什么时候应该用蒙特卡洛模拟而不是闭式公式？

闭式公式只适用于少数简单检验（t检验、ANOVA、比例、相关、卡方、简单回归）。如果你的分析计划涉及以下任一情况，应该使用蒙特卡洛模拟：

• 广义线性模型（logistic回归、Poisson回归）
• 混合效应/重复测量模型
• 聚类随机设计（学校内学生、诊所内患者）
• 生存分析
• 交互效应或中介效应
• 任何非标准统计设计

模拟的原理很简单：根据假设的效应生成数据，用计划使用的分析方法进行检验，重复数千次，power就是显著结果的百分比。本技能的simulate_power()函数提供了完整的模拟框架。