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Statistical Analysis - 智能统计分析助手

技能概述

Statistical Analysis 是一款专业的统计分析辅助技能，帮助您选择合适的统计检验方法，自动检查统计假设，计算效应量和进行功效分析，并生成符合 APA 格式的学术报告。适用于学术研究、实验数据分析和论文写作。

适用场景

1. 学术论文数据分析

当您需要为学术论文进行统计分析时，该技能可以指导您选择正确的检验方法（如 t 检验、方差分析、卡方检验），自动检查数据是否满足统计假设，计算并报告效应量和置信区间，最终生成符合 APA 格式的统计结果描述。

2. 实验研究假设检验

在进行对照实验或干预研究时，该技能帮助您设计分析方案，进行事前功效分析确定所需样本量，执行组间比较（独立样本 t 检验、单因素方差分析）或组内比较（配对 t 检验、重复测量方差分析），并提供完整的假设检验诊断和后验分析。

3. 探索性与贝叶斯分析

当您需要超越传统频派统计方法时，该技能提供贝叶斯 t 检验、贝叶斯方差分析和贝叶斯回归分析，计算贝叶斯因子量化证据强度，提供对零假设的支持评估，适用于小样本研究和序贯数据分析场景。

核心功能

1. 智能检验方法选择

根据研究问题类型、数据特征（连续/分类）、组别数量和设计类型（独立/配对），自动推荐最合适的统计检验方法，包括参数检验（t 检验、ANOVA）和非参数替代方案（Mann-Whitney U、Kruskal-Wallis），并支持贝叶斯方法选择。

2. 自动化假设检验与诊断

自动执行完整的统计假设检查流程，包括正态性检验（Shapiro-Wilk + Q-Q 图）、方差齐性检验（Levene's test + 箱线图）、线性检验（散点图 + 残差分析）和异常值检测（IQR 和 z-score 方法），当假设违反时提供补救建议和替代方案。

3. 专业统计报告生成

自动生成符合 APA 第 7 版格式的统计结果报告，包含完整的描述性统计（均值、标准差、样本量）、检验统计量（t 值、F 值、自由度）、精确 p 值、效应量（Cohen's d、偏 eta²、R²）及其置信区间，以及假设检验结果和后验检验详情。

常见问题

如何选择合适的统计检验方法？

选择统计检验需要考虑多个因素：研究问题类型（比较组间差异 vs. 检验相关性）、数据类型（连续变量 vs. 分类变量）、组别数量（两组 vs. 多组）、实验设计（独立样本 vs. 配对样本）以及数据分布（正态 vs. 非正态）。该技能提供完整的决策树指引，根据您的具体特征推荐最合适的检验方法。

什么是统计功效分析，为什么需要做？

功效分析用于确定在给定效应量和显著性水平下，检测到真实效应所需的样本量。事前功效分析（a priori）应在数据收集前进行，以避免样本量不足导致的假阴性结果（II 型错误）。该技能支持 t 检验、方差分析等多种检验的功效分析，帮助您规划合理的研究设计。

统计假设不满足怎么办？

当数据不满足参数检验的假设时，有多种处理方式：对于轻微的正态性违反且样本量足够大（n > 30/组），参数检验通常具有稳健性；对于中等违反，可以考虑数据变换；对于严重违反，应使用非参数替代方法（如 Mann-Whitney U 检验替代独立 t 检验）。当方差齐性违反时，可使用 Welch's t 检验或 Brown-Forsythe 校正。该技能会自动检测假设违反并提供具体建议。